Ciao! Un aiutino per favore con questo problema?Grazie...
E scusate se non ho provato a svolgerlo
Una parete di vetro spessa 13 mm, alta 80 cm e larga 320 cm è esposta a variazioni di
temperatura di 45 °C tra inverno ed estate. Le dimensioni indicate si riferiscono a quelle
che si hanno alla temperatura più bassa.
Se la cornice della vetrina non può allargarsi di più di 2 mm, riuscirà la
vetrina a non rompersi a causa della dilatazione termica?
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Livello 0
un oggetto soggetto a variazioni di temperatura subisce l'effetto della dilatazione termica: nel caso di una parete avrai una dilatazione termica di tipo volumico, perchè sia la larghezza, sia lo spessore, sia l'altezza aumenteranno.
Il problema però ti ha chiesto nello specifico cosa accade alla larghezza. Usa quindi la formulina della dilatazione lineare che ti dice che la variazione di larghezza L' è uguale a:
L'=L*x*T, dove L è la larghezza iniziale, x è il coefficiente del vetro (lo trovi sul libro) e T è la variazione di temperatura.
Se facendo il calcolo trovi che L' è maggiore di 2mm allora la cornice si romperà; se invece L' è minore di 2mm non succederà niente.
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Livello 3
@andreap Grazie mille!
Coefficiente di dilatazione termica lineare λ = 8*10^-6°C^-1
ΔL1 = 13*8*10^-6*45 =0,0047 mm
ΔL2 = ΔL1*800/13 = 0,29 mm
ΔL3 = ΔL1*3200/13 = 1,15 mm
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Genius II
Per il vetro, isotropo, il coefficiente di dilatazione termica lineare è
* λ = 8 ppm/°C
---------------
La legge della dilatazione lineare
* (L(T) - L(T0))/L(T0) = λ*(T - T0)
dà luogo, per A = L(0), alla
* L(T) = A*(1 + λ*ΔT)
---------------
Coi valori del caso si ha quanto segue.
* ΔT = 45 °C
* L(estate) = A*(1 + 8*45/10^6) = A*(25009/25000) = 1.00036*A
* A = uno di {13, 800, 3200} mm
* ΔL = {13, 800, 3200}*0.00036 = {0.00468, 0.288, 1.152} mm
TUTT'E TRE AL DI SOTTO DEL LIMITE.
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Genius I
