Dato un cerchio di centro O e area 625(pi greco) cm^2, considera il trapezio isoscele ABCD la cui base AB coincide con un diametro.
>Sapendo che il lato obliquo è lungo 30 cm, determina la lunghezza del perimetro e l’area del trapezio.
Dato un cerchio di centro O e area 625(pi greco) cm^2, considera il trapezio isoscele ABCD la cui base AB coincide con un diametro.
>Sapendo che il lato obliquo è lungo 30 cm, determina la lunghezza del perimetro e l’area del trapezio.
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Livello 0
Il raggio é R, con pi R^2 = 625 pi cm^2 => R^2 = 625 cm^2 => R = 25 cm
AB = 2 R = 50 cm
Il triangolo ACB é rettangolo perché inscritto in una semicirconferenza ;
AC = rad (AB^2 - BC^2) = rad(2500 - 900) cm = rad (1600) cm = 40 cm
Così h = AC*BC/AB = 30*40/50 cm = 24 cm
La base minore DC é il doppio di rad(R^2 - h^2) = rad (625 - 576) cm =
= rad(49) cm = 7 cm, per cui misura 14 cm
P = (50 + 30 + 30 + 14) cm = 124 cm
S = (B+b)/2*h = (50 + 14)/2 * 24 cm^2 = 768 cm^2.
58342
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Livello 7