problema sulla circonferenza

L'area S richiesta è la differenza fra quella del circumcerchio C = π*R^2 e quella P del rettangolo, di base b e altezza h, P = b*h
* S = C - P = π*R^2 - b*h
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Poiché il circumraggio R è metà della diagonale del rettangolo
* R = √(b^2 + h^2)/2
si ha
* S = π*R^2 - b*h = π*(√(b^2 + h^2)/2)^2 - b*h ≡
≡ S = (π*(b^2 + h^2) - 4*b*h)/4
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Con i dati
* b = 10 cm
* h = 24 cm
si ha
* S = (π*(10^2 + 24^2) - 4*10*24)/4 = 169*π - 240 ~= 290.929 ~= 290.93 cm^2

Diagonale del rettangolo = diametro del cerchio in questione:

$= \sqrt{10^2 + 24^2}=26~cm ~(teorema~di~ Pitagora)$;

raggio $r= \frac{26}{2}=13~cm$;

area richiesta $A= A_c-A_r= 13^2π-10×24 = 169π-240 ≅ 290,93~cm^2$.