[Risolto] Problema sul rombo

D - d = 18 cm;

d = D * 4/9;

D = 9/9;

d = 4/9;

conosci le proporzioni e la proprietà dello scomporre?

D = 9; corrisponde a 9 parti;

d = 4; corrisponde a 4 parti;

stanno in proporzione come 9 e 4;

D : d = 9 : 4

applichiamo lo scomporre:

(D - d) : D = (9 - 4) : 9  ;

18 : D = 5 : 9;

D = 18 * 9 / 5 = 32,4 cm; diagonale maggiore;

d = D * 4/9 = 32,4 * 4/9 = 14,4 cm; diagonale minore.

Area = D * d / 2 = 32,4 * 14,4 / 2 = 233,28 cm^2;

oppure con i segmenti;

D = 9 segmenti:

|___|___|___|___|___|___|___|___|___|;

d = 4 segmenti:

|___|___|___|___|;

9 - 4 = 5 segmenti di differenza pari a 18 cm;

18 / 5 = 3,6 cm; (misura di un segmento;

D = 9 * 3,6 = 32,4 cm;

d = 4 * 3,6 = 14,4 cm.

@giuliagl  ciao.

18/(9-4)=3,6   3,6*9=32,4=D    3,6*4=14,4=d   A=14,4*32,4/2=233,28

In un rombo la differenza delle diagonali d1-d2 misura 18 cm e una è i 4/9 dell’altra. Calcolare l’area A del rombo 

d1-4d1/9 = 5d1/9 = 18 cm

d1 = 18^2/10 = 32,4 cm 

d2 = 32,4-18 = 14,4 cm 

area A = 14,4*16,2 = 233,28 cm^2 

In un rombo la differenza delle diagonali misura 18 cm e una è i 4/9 dell’altra. Calcolare l’area del rombo.

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$\small\text{Differenza (18 cm) e rapporto (4/9) tra le diagonali del rombo, quindi:}$ 

$\small\text{diagonale maggiore: \(D= \dfrac{18}{9-4}×9 = \dfrac{18}{5}×9 = 32,4\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale minore: \(d= \dfrac{18}{9-4}×4 = \dfrac{18}{5}×4 = 14,4\,cm;\)}$

$\small\text{area del rombo: \(A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{32,4×\cancel{14,4}^{7,2}}{\cancel2_1} = 32,4×7,2 = 233,28\,cm^2.\)}$