Un proiettile, sparato orizzontalmente dalla cima di una montagna, descrive una traiettoria parabolica la cui equazione, rispetto a un sistema di assi cartesiani con l'asse x diretto orizzontalmente nel verso della velocità iniziale, l'asse y diretto verticalmente verso il basso e l'origine nella posizione iniziale del proiettile, è y= (1,22 * 10^-4 m^-1) x^2.
Quanto valgono modulo e componenti cartesiane della velocità dopo 20.0 secondi dal lancio?
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Livello 0
x = vo t
y = g/2 t^2
allora t = x/vo
e per confronto
g/2 x^2/vo^2 = 1.22 * 10^(-4) x^2
da cui si deduce
vo^2 = 4.9/(1.22*10^(-4)) = 40000
vo = 200 m/s
le componenti della velocità sono
vx = vo
vy = g t
per t = 20 s
vx = 200 m/s
vy = 9.8 * 20 m/s = 196 m/s
|v| = sqrt (200^2 + 196.1^2) m/s = 280.1 m/s
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
Un proiettile, sparato orizzontalmente dalla cima di una montagna, descrive una traiettoria parabolica la cui equazione, rispetto a un sistema di assi cartesiani con l'asse x diretto orizzontalmente nel verso della velocità iniziale, l'asse y diretto verticalmente verso il basso e l'origine nella posizione iniziale del proiettile, è y= (1,22 * 10^-4 m^-1) x^2.
Quanto valgono modulo e componenti cartesiane della velocità dopo 20.0 secondi dal lancio?
g/2*x^2/Vo^2 = 1,22*10^-4*x^2
Vo = √4,9033*10^4/1,22 = 200 m/s
le componenti della velocità sono
Vx = Vo
Vy = g*t
Se t = 20 s si ha :
# Vx = Vo = 200 m/s
# Vy = 9,8066*20 = 196,132 m/s
modulo della velocità |V| = √(200^2 + 196,13^2) = 280,12 m/s
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Genius III
