[Risolto] Problema sul livello d'intensità di un'onda sonora

I residenti delle Hawaii sono avvertiti dell'avvicinarsi di uno tsunami dalle sirene montate sulla cima di alcune torri. Supponi che la sirena produca un suono con un livello di intensità β1 = 120 dB a una distanza r1 = 2,00 m. Indicando con r la generica distanza dalla sorgente e applicando la proprietà dei logaritmi:

120 dB = 1*10^-12*10^(120/10) = 1,00 watt/m^2

superf. sfera A = 3,1416*4^2 = 50,25 m^2

potenza P = 1,00 watt/m^2*201 m^2 = 50,25 watt 

calcola a quale distanza massima r max dalla sorgente può essere ancora udita la sirena; [2,6⋅ 10⁶ m]

soglia udibilità Imin = 10^-12 watt/m^2

superficie sfera A' = P/Imin = 50,25/10^-12 = 5,025*10^13 m^2

A' = 4*π*r'^2 

r' = √A'/(4π) = √5,025*10^13/12,56 = 2,00*10^6 m 

determina i livelli di intensità uditi da un osservatore a 12,0 m e a 21,0 m. [104 dB, 99,6 dB]

I1 = 50,25/(12,56*12^2) = 0,0278 watt/m^2

I1(dB) = 10*log (0,0278/10^-12) = 104,4 dB

I2 = 50,25/(12,56*21^2) = 0,00907 watt/m^2

I2(dB) = 10*log (0,00907/10^-12) = 99,6 dB

@massi

Punti A e B in corrispondenza di r=12 m, ed r=21m