Un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie laterale di 4374 cm^2 e l 'altezza che misura 27 cm. Calcola la lunghezza dello spigolo di un cubo equivalente ai 25/12 del parallelepipedo sapendo che le dimensioni di base sono una 4/5 dell'altra
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Livello 0
Parallelepipedo.
Perimetro di base $2p_b= \frac{Al}{h}=\frac{4374}{27} = 162~cm$;
semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p_b= \frac{2p_b}{2}=\frac{162}{2}=81~cm$;
conoscendo il rapporto tra le due dimensioni puoi calcolarle come segue:
dimensione minore $=\frac{81}{4+5}×4 = \frac{81}{9}×4 = 36~cm$;
dimensione maggiore $=\frac{81}{4+5}×5 = \frac{81}{9}×5 = 45~cm$;
area di base $Ab= 45×36 = 1620~cm^2$;
volume $V= Ab×h = 1620×27 = 43740~cm^3$.
Cubo.
Volume $V= \frac{25}{12}×43740 = 91125~cm^3$;
spigolo $s= \sqrt[3]{91125} = 45~cm$.
68300
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Genius I
