Problema sul cubo e parallelepipedo

Cubo e parallelepipedo hanno lo stesso volume.

V cubo = (Spigolo)^3 = 12^3 = 1728 cm^3;

V ppp = (A base) * h = 1728 cm^3;

h = 18 cm;

A base = 1728 / 18 = 96 cm^2 (area rettangolo di base).

h / b = 2/3 ;

h = b * 2/3;

b * h = 96 cm^2;

b * b * 2/3 = 96;

b^2 = 96 * 3/2;

b^2 = 144 ;

b = radice(144) = 12 cm; (spigolo di base 1);

h = 12 * 2/3 = 8 cm; (spigolo di base 2);

Area totale ppp = A laterale + 2 * A base;

A laterale  = Perimetro di base * altezza.

Perimetro di base = (12 + 8) * 2 = 40 cm;

A laterale = 40 * 18 = 720 cm^2;

Area totale parallelepipedo = 720 + 2 * 96 = 912 cm^2 .

Ciao @francy-83

 

Volume del cubo $V= s^3 = 12^3 = 12×12×12 = 1728~cm^3$.

Parallelepipedo equivalente ossia con uguale volume:

area di base $Ab= \frac{V}{h} = \frac{1728}{18} = 96~cm^2$;

spigolo maggiore di base $= \sqrt{96 : \frac{2}{3}} = \sqrt{96 × \frac{3}{2}} = 12~cm$;

spigolo minore di base $= \frac{96}{12} = 8~cm$ (formula inversa dell'area del rettangolo);

infine:

area totale $At= 2(8×12+8×18+12×18) = 2(96+144+216) = 2×456 = 912~cm^2$.