equazione di Faraday -Neumann-Lenz ---> poi una delle quattro di Maxwell
e(t) = circuitazione di E lungo la spira = -dphi/dt = -d/dt(flusso di B attraverso qualsiasi superficie avente la spira come contorno)
ora
circuitazione di E lungo la spira = intg(esteso C) E scalar ds
flusso di B attraverso qualsiasi superficie avente la spira come contorno = intg(esteso ad S)BscalardS
se si sceglie per S la superficie piana della spira è:
S = pi*r² e come contorno C = 2pi*r
intg(esteso C) E scalar ds = E*2pir*cos0°= E*2pir = e
intg(esteso ad S)BscalardS = B*S *cos0°= B*S
quindi:
e(t) = -dB(t)*S /dt = - S *dB/dt = - pi*0.05²*2.6*10^-6*dt/dt = - pi*0.05²*2.6*10^-6*1 = -2.04204... × 10^-8 T*m²/s
per cui valore assoluto ---> |e(t)| = ~ 2.04 × 10^-8 T*m²/s
... è facile vedere che:
T*m²/s = Wb*m²/(m²*s) = V*s/s = V {volt ... ovvero lavoro [J] per (ogni) unità di carica [C]}
e
V = J/C = N*m/C { e non N*C/m}
p.s.
... leggo ora ...
senza uso di derivate
ma la legge di Faraday è una derivata!?
ora la tua B(t) = k* t con k = 2.6*10^-6 T/s
e la derivata è solo k (ovvero il coefficiente della t)
quindi dB/dt = k*dt/dt = k*1 = k
infine dphi/dt = d(B*S)/dt ---> S non varia con t e viene fuori della derivata ---> dphi/dt = S*dB/dt = S*k
