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[Risolto] Problema sui logaritmi

  

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Buon pomeriggio a tutti, non capisco come completare il seguente schema, potete aiutarmi per favore? Potete anche dirmi se c'è un modo alternativo per svolgere il seguente problema?

II pH La concentrazione molare di ioni $\mathrm{H}^{+}$ presenti in una soluzione (indicata con $\left.\left[\mathrm{H}^{+}\right]\right)$ varia da $1\left(=10^{0}\right)$ per una soluzione di massima acidità a $10^{-14}$ per una soluzione di minima acidità, ovvero di massima basicità (la soluzione neutra, l'acqua pura, ha $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-7}$ ). In questa sequenza di potenze l'elemento significativo è l'esponente del 10; si definisce pertanto il pH di una soluzione come $\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]$
Dato il pH delle seguenti soluzioni, distingui quali sono acide, neutre o basiche: acqua di mare da 7,7 a 8,$3 ;$ latte 6,$5 ;$ saliva da 6,5 a 7,4 ; sapone da 9 a 10 ; succo di mela 3,5 ; acido cloridrico 0,3 . Dato il pH di una soluzione, quanto vale la concentrazione di ioni $\mathrm{H}^{+} ?$ Un aumento del pH corrisponde a un aumento oppure a una diminuzione della concentrazione $\left[\mathrm{H}^{+}\right] ?$
La soluzione $X$ ha il pH doppio della soluzione Y; cosa puoi dire della concentrazione di ioni $H^{+}$ presenti nelle due soluzioni?

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Vabbè grazie lo stesso. .. 

1 Risposta
2

Dato che il valore di concentrazione neutra corrisponde a $10^{-7}$ e $pH=-log 10^{-7}=7$, si ha una soluzione acida quando $[H^+] <10^{-7}$ e basica quando $[H^+]>10^{-7}$ Perciò se $pH<7$ la soluzione è acida, se $pH> 7$ è basica.
Quindi le sostanze indicate sono:
– acido cloridrico: fortemente acido;
succo di mela: acido;
– latte: leggermente acido;
– saliva: neutro;
– acqua di mare: basico;
– sapone: basico.

Dalla definizione di pH si ottiene:

$pH =-log[H^+] \rightarrow -pH = log[H^+] \rightarrow [H^+] = 10^{-pH}$

Il logaritmo in base 10 è una funzione crescente, perciò al crescere di [H^+]il logaritmo aumenta, ma il pH diminuisce, essendo l'opposto del logaritmo.

Indichiamo con n il pH di Y e con 2n quello di X; ciò equivale a dire:

-per la soluzione Y: $[H^+]=10^{-n}$

-per la soluzione X: $[H^+]=10^{-2n}=(10^{-n})^2$

perciò la soluzione X ha una concentrazione di ioni $H^+$ uguale al quadrato di quella della soluzione Y.

Grazie mille

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