Salve , qualcuno può gentilmente aiutarmi con questi problemi la? Grazie anticipatamente. Dovrei utilizzare il terzo criterio di congruenza dei triangoli
Salve , qualcuno può gentilmente aiutarmi con questi problemi la? Grazie anticipatamente. Dovrei utilizzare il terzo criterio di congruenza dei triangoli
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Livello 1
Dimostrazione.
Prima parte
I triangoli DVB e AVC sono congruenti per il I Criterio
in quanto
{ DV = AV per Hp
{ V^ é angolo comune
{ VB = BA + AV = VD + DC = VC
e da qui segue
BD = AC;
VCA^ = DBV^
BDV^ = VAC^
Seconda parte
Considero i triangoli CGD e AGB i quali hanno
{ CD = AB per Hp
{ DCG^ = GBA^ perché dimostrato
{ CDG^ = P^ - GDV^ = P^ - VAG^ = GAB^ perché dimostrato
Sono quindi congruenti per il II Criterio
e risulta allora anche GD = AG
Terza parte
VGD e VAG sono congruenti per il 3^ Criterio
{ VG lato comune
{ VD = VA per ipotesi
{ GD = GA
Pertanto risulta infine
DVG^ = GVA^
e la tesi é provata.
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Livello 7