Considera le circonferenze di equazioni $\bar{\gamma}_1: x^2+y^2=2$ e $\gamma_2: x^2+y^2=4$. Verifica che le tangenti a $\gamma_1$ mandate da un qualsiasi punto di $\gamma_2$ sono sempre perpendicolari tra loro.
In 4 passi
1 Considera il generico punto $P$ di $\gamma_2$ che si trova sopra l'asse $x: P\left(x_P ; \sqrt{4-x_P^2}\right)$. Le considerazioni che facciamo per questa semicirconferenza si possono estendere, per simmetria, all'intera circonferenza.
2 Scrivi l'equazione del fascio di rette per $P$ e imponi la condizione di tangenza a $\gamma_1$.
3 Determina i coefficienti angolari $m_1$ e $m_2$ delle rette tangenti a $\gamma_1$ condotte da $P$.
4 Verifica che $m_1 \cdot m_2=-1$.
Non so se non mi venga perchè abbia fatto degli errori coi calcoli letterali o se abbia proprio sbagliato nonostante ci sia la guida sotto il testo.
