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[Risolto] Problema su interazioni magnetiche e campi magnetici

  

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Un protone p entra con velocità v = 6,3*10^5 m/s in una regione di spazio lunga L = 7,1 cm in cui è pre- sente un campo magnetico uniforme, perpendicolare alla velocità del protone, di modulo B = 25 mT e poi ne esce nel punto M, spostato di una distanza h nella direzione y.

Calcola lo spostamento h in y all'uscita, nell'ipotesi che la forza magnetica sia uniforme e diretta lungo y e confronta il risultato con il valore esatto. L'ipotesi fatta è una buona approssimazione? Perché?

 

Buonasera, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi a risolvere questo problema? 
grazie mille

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m = 1.67262192369(51)×10^-27 = ~1.67 *10^-27 kg 

 

r = m*v/(qB)--->

r = ~1.67* 10^-27* 6.3*10^5/(1.6*10^-19*25*10^-3) = 0.263025 m  =~ 26.3 cm

poi per Pitagora:

L² + (r-h)² = r²    ---> h^2 - 2 h r + L^2 = 0    

h1 = sqrt(r^2 - L^2) + r = sqrt(26.3^2 - 7.1^2) + 26.3   = 51.6235... cm (assurdo)

h2 = r - sqrt(r^2 - L^2) = 26.3 - sqrt(26.3^2 - 7.1^2) = 0.97649... = ~ 0.98 cm  = 9.8 mm

{circa i 9.6 mm del testo ... ottenibili se si pone m =~ 1.7*10^-27 kg}

 

 



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SOS Matematica

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