Due trapezi rettangoli sono simili. Del primo si conoscono le seguenti misure: base maggiore (30 cm), lato obliquo (50 cm) e altezza (48 cm). Calcola il perimetro del secondo trapezio, sapendo che la sua base minore misura 24 cm.
Due trapezi rettangoli sono simili. Del primo si conoscono le seguenti misure: base maggiore (30 cm), lato obliquo (50 cm) e altezza (48 cm). Calcola il perimetro del secondo trapezio, sapendo che la sua base minore misura 24 cm.
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Livello 0
Essendo i due trapezi rettangoli, la differenza tra le basi è congruente con la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.
Vale la relazione (Teorema di Pitagora)
B= b+radice (L² - H²)
Con L=50,H=48 => B=b+14
Quindi: b= 30-14=16 cm
Il perimetro del trapezio è quindi:
2p= 30+16+50+48 = 144 cm
Il rapporto tra i perimetri di due poligoni simili è pari al rapporto di similitudine k ed è uguale al rapporto tra i lati omologhi.
Conoscendo le misure delle basi minori 16 cm, 24 cm possiamo dire che il rapporto di similitudine è k=2/3
Il perimetro del secondo trapezio è:
2p= 144*(3/2) = 216 cm
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