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[Risolto] PROBLEMA SPIRA

  

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Una spira circolare in cui è presente una corrente i=8,5A, ha un diametro d1 = 4,0cm e si trova all’interno di un solenoide lungo 18 cm formato da 480 avvolgimenti di rame disposti in modo contiguo tra loro $\left(\rho_{\mathrm{C}_{2}}=1,69 \times 10^{-8} \Omega \times \mathrm{m}\right) .$ Il diametro degli avvolgimenti e $d_{2}=8,0 \mathrm{~cm} .$ L'asse della spira coincide con l'asse del solenoide. Gli estremi A e B del solenoide sono collegati a un alimentatore che fornisce una tensione 6,0 V in modo che il campo magnetico prodotto abbia verso opposto a quello della spira nel suo centro.

Calcola l'intensità di corrente che circola nel solenoide.

Quanto dovrebbe essere il valore dell'intensità di corrente nel solenoide per annullare il campo magnetico nel centro della spira?

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Autore

@feynman buonasera. Non riesco a svolgere la seconda parte del problema. Potreste darmi una mano ? Grazie !!!!!

1 Risposta



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Devi calcolarti la resistenza del solenoide come prima cosa. Per fare ciò hai bisogno della sezione del conduttore e della lunghezza del conduttore stesso.

Calcoliamo per prima la lunghezza: una singola spira del solenoide è lunga $L_{sing-spira-sol}=\pi d_2=0.251$ $m$

la lunghezza totale del conduttore formante il solenoide è quindi $L_{tot}=L_{sing-spira-sol}*N=0.251*480=120.637$ $m$

per trovare il diametro del conduttore è necessario prendere la lunghezza del solenoide $l=0.18$ $m$ e dividerla per il numero di avvolgimenti $N=480$:

$D_{cond}=l/N=0.18/480= 0.375$ $mm$

Ne consegue che la sezione del conduttore è:

$S=\pi*(D/2)^2=1.10447*10^{-7}$ $m^2$

La resistenza del solenoide adesso si calcola tramite la legge di Ohm:

$R=\rho \frac{L_{tot}}{S}=18.459$ $\Omega$

La corrente è quindi:

$I=V/R=6/18.459=0.325$ $A$

trovata la corrente, puoi trovare il campo nel centro del solenoide tramite la formula:

$B=\mu \frac{N*I}{l}=1.09$ $mT$

Ti ho svolto una grossa parte dell'esercizio. Adesso vorrei verdere come lo finisci, altrimenti se te lo risolvo tutto non ti serve a nulla e impari poco.

  1. @sebastiano Buon pomeriggio, come sempre la ringrazio infinitamente per la sua bravura, competenza e rapidità...il secondo esercizio lo avevo già svolto in realtà, bastava sostituire il campo magnetico della spira in quello del solenoide e ricavarci la corrente. Grazie ancora di tutto, sempre chiarissimo 🙂

@sebastiano il mio risultato viene 85mA, ma magari sempre per discorsi di approssimazione, alla fine il risultato de libro è 80mA

@Feynman non ho svolto la seconda parte dell'esercizio, ma ci sta benissimo che sia solo un problema di approssimazioni. Se hai notato il libro riporta una corrente nel solenoide di 0.33 A, e a me viene 0.325 A, quindi non mi stupirei. In genere faccio i conti usando Excel, e mi porto chiaramente dietro tutte le cifre senza approssimazioni fino al risultato finale. Ma la cosa importante in Fisica è capire il procedimento e il fenomeno che stai studiando, poi il conti sono "facchinaggio algebrico" come diceva un mio professore all'Università. 

P.S: grazie per i complimenti, fanno sempre piacere 🙂 

@sebastiano bella la citazione del suo professore...comunque si il procedimento l'ho capito, l'inghippo era al primo quesito, al secondo sono andato molto più spedito

@sebastiano potreste aiutarmi a svolgere la seconda parte del problema ? Grazie di cuore

@maximo

la formula per il calcolo del campo B nel centro del solenoide la trovi nella risposta qua sopra. Basta che tu sappia la formula del campo B nel centro di una spira circolare di diametro noto in cui scorre una corrente nota. A questo punto i due campi B devono essere uguali, scrivi un'equazione e la risolvi avendo come incognita la corrente del solenoide.

@sebastiano La soluzione del primo passo del problema, come è anche già stato detto correttamente, si può calcolare usando la resistività, la sezione e la lunghezza (totale) del solenoide. L'unica osservazione che ho riscontrato è che dividendo 0,18 per 480, si suppone che le spire hanno un passo pari a 0.

@creeper_mania

cosa intendi per "passo=0"? sono una adiacente all'altra, d'altronde è l'unica assunzione possibile ed è anche fra le ipotesi di "solenoide lungo".

perchè ti crea un problema questo fatto?

 

 

FIG.12 60

@sebastiano Quello che stavo dicendo è che, la distanza tra le singole spire in un solenoide reale, il passo, è da tener conto per calcolare la sezione. Infatti, supponiamo di dover trovare il diametro della sezione. In questo caso, senza tener conto dell'ultimo passo che dovrei sottrarre, bisogna sempre dividere la lunghezza totale del solenoide per 480, ma otterrei come soluzione il diametro della sezione più il passo. Quindi, a questo punto, mi basta sottrarre il passo e ottengo il diametro, per il resto è tutto uguale. Comunque se prendo un solenoide ideale posso supporre che questo funzioni.

(Ho allegato un'immagine che dovrebbe far capire il problema anche se il disegno non è esattamente completo)



Risposta




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