Alice sta preparando contemporaneamente l'esame di fisica e quello di matematica. Ogni giorno studia 1/20 del libro di fisica e 1/12 di quello di matematica, in tutto 55 pagine al giorno. Dopo 6 giorni le restano da studiare 570 pagine. Calcola di quante pagine sono costituiti i 2 testi. L'obiettivo è scrivere il sistema. I risultati sono=(600; 300).
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Livello 0
Chiama $x$ le pagine del libro mi fisica e $y$ quelle del libro di matematica. Vediamo cosa succede ogni giorno:
$\frac{x}{20}+\frac{y}{12}=55$
Questa è la prima equazione, che rappresenta la frase nel testo "Ogni giorno studia 1/20 del libro di fisica e 1/12 di quello di matematica, in tutto 55 pagine al giorno".
La seconda equazione è un pochino più complicata. Vediamo di arrivarci per gradi. Quante pagine ha studiato dopo sei giorni? chiaramente 6 volte quelle di un giorno solo:
$\frac{6x}{20}+\frac{6y}{12}=6*55=330$
Quante sono le pagine totali? Non si sa ma si può esprimere come la somma $x+y$. Allora se si sottrae dalle pagine totali quelle studiate in 6 giorni, sappiamo dal testo che la differenza fa 570, ovvero le pagine ancora da studiare:
$x+y-330=570$ ovvero $x+y=900$
Pertanto il sistema è dato dalle equazioni:
$\frac{x}{20}+\frac{y}{12}=55$
$x+y=900$
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Livello 9
Ecco il sistema da impostare
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Livello 4
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Livello 7
570 anziché 530 nella seconda equazione
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Livello 4
