[Risolto] Problema scuola media

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Intendendo per aquilone la figura geometrica:

area dell'aquilone $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{80}^{40}×50}{\cancel2_1} = 40×50 = 2000\,cm^2.$ $^{(1)}$

Nota:

$^{(1)}$ - L'area dell'aquilone o deltoide, avendo le diagonali perpendicolari, si calcola come quella del rombo.

P.s.: Guardando meglio l'immagine, l'aquilone sembrerebbe formato da due triangoli rettangoli ma, in questo caso doveva essere chiarito meglio dal testo, comunque se così fosse e se avete studiato i teoremi di Euclide le due misure indicate sarebbero l'altezza relativa all'ipotenusa e la proiezione del cateto maggiore di ciascun triangolo rettangolo, quindi:

proiezione cateto minore $= \dfrac{50^2}{80} = 31,25\,cm$ (dal 2° teorema di Euclide);

ipotenusa o diagonale maggiore dell'aquilone = 80+31,25= 111,25\,cm;$

per cui:

area dell'aquilone $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{111,25(2×50)}{2} = \dfrac{111,25×100}{2} = 5562,5\,cm^2.$

Naturalmente questa è solo un'ipotesi visto che il testo non è chiaro, eventualmente fai saper nei commenti, saluti.

a) nel caso le misure siano quelle delle diagonali 

l'area totale è pari all'area di due triangoli aventi la stessa base b = 50 cm ed altezze pari ad x ed (80-x)

doppia area 2A = (80-x)*50+x*50

2A = 4000-50x+50x = 4.000 cm^2

area A = 4.000/2 = 2.000 cm^2 (d*D/2)

come ricordato dall'amico Graziano, l'area si calcola facendo il semi-prodotto delle diagonali (d*D/2)

b) nel caso le misure siano quelle delle semi-diagonali