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[Risolto] Problema rotazioni

  

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immagina che in 2,0s la velocità della terra (nel suo moto di rivoluzione intorno al sole) si dimezzi: allora la durata dell'anno raddoppierebbe, così da diventare 730 giorni. 

1. Calcola la velocità angolare della terra prima e dopo il dimezzamento della velocità orbitale. 

2. Qual è la variazione di momento angolare?

3. Qual è il valore minimo del modulo del momento medio delle forze in grado di provocare questa variazione. 

P.S. viene detto che si possono cercare i dati che si servono nella tabella in fondo al libro. 

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prima

velocità angolare ω = 2π/T = 6,2832/(3600*24*365) = 1,992*10^-7 rad/sec 

 velocità orbitale Vo = r*ω = 1,5*10^11*1,992*10^-7  = 29.886 m/sec 

energia cinetica Ek = M/2*V^2 = 5,97*10^24/2*29.886^2 = 2,666*10^33 joule

 

dopo

velocità angolare ω' = ω/2 =  9,962*10^-8

velocità orbitale V'o = Vo/2 = 14.943 m/sec 

energia cinetica E'k = Ek/4 = 6,665*10^32 joule

 

variazione del momento angolare ΔL :

ΔL = M*r*ΔV = 5,97*10^24*1,5*10^11*14.943 = 1,338*10^40 kg*m^2/sec 

 

forza media  F = M*a = M*ΔV/Δt = 5,97*10^24*14943/2 = 4,46*10^28 N



Risposta
SOS Matematica

4.6
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