[Risolto] Problema Rotazione

La retta origine della rotazione da individuare è l'asse x:
* y = 0, pendenza zero, inclinazione zero.
La retta destinazione è "y-√3x=0":
* y = (√3)*x, pendenza √3, inclinazione arctg(√3) = π/3.
Il centro di rotazione è l'origine, incrocio fra le due rette (la parallela all'asse x non c'entra una cippa).
L'angolo θ da prendere in considerazione è la differenza fra le inclinazioni
* θ = π/3 (60° in senso antiorario)
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La rotazione intorno ad O(0, 0) che porta l'asse X del riferimento OXY sulla retta y = (√3)*x del riferimento Oxy si rappresenta con
* (x = X*cos(θ) - Y*sen(θ)) & (y = X*sen(θ) + Y*cos(θ)) ≡
≡ (x = X*cos(π/3) - Y*sen(π/3)) & (y = X*sen(π/3) + Y*cos(π/3)) ≡
≡ (x = (X - (√3)*Y)/2) & (y = ((√3)*X + Y)/2)
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Applicandola all'asse X di OXY (Y = 0) si ha
* (x = (X - (√3)*0)/2) & (y = ((√3)*X + 0)/2) ≡
≡ (x = X/2) & (y = (√3/2)*X) ≡
≡ (X = 2*x) & (y = (√3/2)*2*x) ≡
≡ (X = 2*x) & (y = (√3)*x)
QED