Un trapezio rettangolo ha le basi e l'altezza che misurano rispettivamente 14 cm, 6 cm e 15 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base maggiore.
Grazie
Un trapezio rettangolo ha le basi e l'altezza che misurano rispettivamente 14 cm, 6 cm e 15 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base maggiore.
Grazie
284
punti
Livello 1
La rotazione porta ad un cilindro + cono
Cilindro
V = pi·r^2·l----> v = pi·15^2·6-----> v = 1350·pi cm^3
S (laterale)= 2·pi·r·l = 2·pi·15·6 ------> S (laterale) = 180·pi cm^2
S (base) = pi·r^2 =pi·15^2------------> S(base) = 225 pi cm^2
Cono
V = 1/3·pi·r^2·h'=1/3·pi·15^2·8---------> V = 600·pi cm^3
S(laterale) = 1/2*2·pi·r·a =pi·15·17-------> S(laterale)=255·pi cm^2
Solido CILINDRO + CONO
V=(1350 + 600)·pi = 1950·pi cm^3
S(totale)=(180 + 225+ 255)·pi = 660 pi cm^2
115471
punti
Genius III
Volume V = 3,1416*15^2*(6+8/3) = 6.126,12 cm^3
apotema a = √15^2+4^2 = 15,524 cm
superficie totale S = 3,1416*30*(6+15,524) = 2.028,59 cm^2
142413
punti
Genius III