Problema rette. Grazie anticipatamente

 

 1. Calcolare la lunghezza della base BC:

Utilizziamo la formula della distanza tra due punti nello spazio euclideo per trovare la lunghezza della base BC che collega i punti B e C.

2. Trova il punto medio della base BC:
Il punto medio tra due punti può essere calcolato utilizzando la formula:

3. Determinare l'equazione della retta perpendicolare a BC passante per il punto medio: Troviamo il coefficiente angolare di BC e quindi il coefficiente angolare della retta perpendicolare, quindi calcoliamo l'intercetta per trovare l'equazione della retta perpendicolare.

4. Trova il vertice A del triangolo isoscele:
L'intersezione della retta perpendicolare con l'asse delle ordinate (che ha equazione $y=0$) ci darà il vertice A del triangolo.

5. Calcola la lunghezza dei lati congruenti del triangolo isoscele:
Ora che abbiamo le coordinate di A, possiamo calcolare la lunghezza dei lati congruenti del triangolo isoscele, cioè la distanza tra A e B (o A e C).

6. Calcola il perimetro del triangolo isoscele:
Il perimetro è la somma delle lunghezze dei tre lati (due lati congruenti e la base).

Quindi, il perimetro del triangolo isoscele è approssimativamente 20.617

 

distanza tra B(-1;2) e C(2;-5)= BC=√58

trovi il punto medio: M(1/2,-3/2) (xB+xC)/2 il punto di ordinata nulla sarà dato dall'intersezione dell'asse/mediana con l'asse x, trovi il coefficiente angolare di BC, fai il suo antireciproco e imposti y-yo= m(x-xo), dove xo=1/2 e yo=-3/2 e m=3/7 che intersecandosi con y=0 trova il punto I(4,0) 

BI=CI=√29

BC=√58

BI+CI+BC=2 √29+ √58

Il vertice V(k, 0), per formare un triangolo isoscele sulla base BC, dev'essere equidistante sia da B(- 1, 2) che da C(2, - 5)
* |BV|^2 = |CV|^2 ≡
≡ (k + 1)^2 + 4 = (k - 2)^2 + 25 ≡
≡ (k + 1)^2 + 4 - ((k - 2)^2 + 25) = 0 ≡
≡ 6*(k - 4) = 0 ≡
≡ k = 4
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Avendo i tre vertici B(- 1, 2), C(2, - 5), V(4, 0) si calcola il richiesto perimetro
* p = |BC| + 2*|BV| = |BC| + 2*√((k + 1)^2 + 4) =
= √58 + 2*√((4 + 1)^2 + 4) =
= (2 + √2)*√29 ~= 18.386