Il perimetro di un rettangolo ABCD misura 128 cm e la base AB supera l'altezza di 4 cm. Considera il punto medio M di AB e un punto N su AD tale che DN sia 1/3 di AD e congiungili con il vertice C. Calcola l'area di ciascuno triangolo in cui è diviso il rettangolo.
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Livello 1
Cominciamo a determinare le dimensioni del rettangolo
b + h = P/2 = 128 cm : 2 = 64 cm
h = (64 - 4) : 2 cm = 30 cm
AB = h + 4 cm = 34 cm
DN = 10 cm
AN = 20 cm
AM = MB = 34 CM : 2 = 17 cm
Area (CND) = CD*DN/2 = 34 * 10/2 cm ^2 = 170 cm^2
Area (ANM) = AM*AN/2 = (17*20)/2 cm^2 = 170 cm^2
Area (CMB) = CB*MB/2 = 30*17/2 cm^2 = 255 cm^2
Area (DMC) = [34*30 - (2*170 + 255) ] cm^2 = 425 cm^2
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Livello 7
Il perimetro di un rettangolo ABCD misura 128 cm e la base AB supera l'altezza di 4 cm. Considera il punto medio M di AB e un punto N su AD tale che DN sia 1/3 di AD e congiungili con il vertice C. Calcola l'area di ciascuno triangolo in cui è diviso il rettangolo.
BC = ((128/2)-4)/2 = 30 cm
DN = BC/3 = 30/3 = 10 cm
AB = BC+4 = 30+4 = 34 cm
area CDN = 34*5 = 170 cm^2
area AMN = 17*20/2 = 170 cm^2
area BCM = 17*30/2 = 255 cm^2
area CMN = 34*30-(340+255) = 425 cm^2
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie
