Marta la mattina percorre la strada più breve per andare a scuola e incontra Matilde all'edicola. Al ritorno, invece, accompagna Matilde fino a casa. Utilizzando le informazioni della piantina e sapendo che Marta la mattina percorre 300 m di strada in meno rispetto al pomeriggio, calcola la lunghezza del percorso più breve per andare a scuola per Marta.
2
punti
Livello 0
La mattina Marta percorre:
3·x + √((2·x)^2 + x^2) = √5·x + 3·x
Al pomeriggio Marta percorre:
x + 2·x + 3·x = 6·x
Deve quindi essere
6·x - (√5·x + 3·x) = 300------> x·(3 - √5) = 300
quindi: x = (75·√5 + 225) m
strada più breve=√5·(75·√5 + 225) + 3·(75·√5 + 225) = 2056.2 m
115471
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Genius III
Marta la mattina percorre la strada più breve per andare a scuola e incontra Matilde all'edicola. Al ritorno, invece, accompagna Matilde fino a casa. Utilizzando le informazioni della piantina e sapendo che Marta la mattina percorre 300 m di strada in meno rispetto al pomeriggio, calcola la lunghezza del percorso più breve per andare a scuola per Marta.
x(2+1) - x√2^2+1 = x(3-√5) = 300
x = 300/(3-√5) = 392,705
percorso minimo L = 3x+x√5 = 392,705(3+√5) = 2.056,23 m
142414
punti
Genius III
