Data la retta 3x -4y+ 5-2k=0, determina k in modo che: a. passi per l’origine degli assi; b. intersechi l’asse delle ascisse in -3; c. sia parallela alla retta y=(1-3x)/4; d. sia perpendicolare alla retta 4x+3y+6=0.
[a) 5/2; b) -2; c) non esiste keR; d) ogni keR]
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Livello 0
Sia il titolo ("piano cartesiano e retta") che la prima frase ("Data LA retta") SONO DUE BUFALE SESQUIPEDALI: l'equazione data non è di UNA retta (significato dell'articolo LA), ma del fascio improprio (r(k) ≡ y = (3/4)*x + (5 - 2*k)/4) di pendenza 3/4 e intercetta q(k) = (5 - 2*k)/4.
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a. passi per l’origine degli assi
* q(k) = (5 - 2*k)/4 = 0 ≡ k = 5/2
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b. intersechi l’asse delle ascisse in -3
* 0 = (3/4)*(- 3) + (5 - 2*k)/4 ≡ k = - 2
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c. sia parallela alla retta y=(1-3x)/4, di pendenza - 3/4: impossibile, tutte le parallele hanno pendenza 3/4.
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d. sia perpendicolare alla retta 4x+3y+6=0, di pendenza m = - 4/3: poiché tutte le perpendicolari hanno pendenza m' = - 1/m = 3/4, ogni retta del fascio r(k) soddisfà alla specifica.
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