determina l'ascissa di un punto A di ordinata -2, sapendo che la sua distanza da B (0,2) è 5.
determina l'ascissa di un punto A di ordinata -2, sapendo che la sua distanza da B (0,2) è 5.
14
punti
Livello 0
Ogni punto a distanza cinque da B(0, 2) è sulla circonferenza Γ di centro B e raggio 5
* Γ ≡ (x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 5^2
Ogni punto di ordinata - 2 è sulla retta r
* r ≡ y = - 2
Ogni punto A che goda di entrambe le proprietà, se esiste, è fra le soluzioni reali del sistema formato dalle equazioni di r e di Γ
* r & Γ ≡ (y = - 2) & ((x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 5^2) ≡
≡ (y = - 2) & ((x - 0)^2 + (- 2 - 2)^2 = 5^2) ≡
≡ (y = - 2) & (x^2 + 16 = 25) ≡
≡ (y = - 2) & (x = ± 3) ≡
≡ A1(- 3, - 2) oppure A2(3, - 2)
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y*%28-2-y%29%3D0%2Cx%5E2%3D25-%28y-2%29%5E2%5D
57438
punti
Genius I
P = (x, -2) e B = (0,2) presentano PB^2 = 25
(0 - x)^2 + (2 + 2)^2 = 25
x^2 = 25 - 16
x = +- rad (9)
x1 = -3, x2 = 3
51432
punti
Livello 7