[Risolto] problema pendolo balistico fisica

Determina la velocità Vp di un proiettile di massa m = 9,50 g, misurata con il sistema del pendolo balistico, nel caso in cui  la lunghezza del pendolo sia di 80,0 cm, e la massa M del blocco in cui va a conficcarsi il proiettile sia di 2.000 g ; dopo l'urto si ha un'oscillazione in cui la massima inclinazione rispetto alla verticale è di 29,5°.

... in un caso come questo si applica la sola conservazione del momento p = m*v e non dell'energia 

Δh = L(1-cos 29,5°) = 0,80*0,130 = 0,1037 m

V = √2gh = √19,612*0,1037 = 1,4261 m/sec 

p = (m+M)*V = 2,0095*2,0338 = 2,8658 kg*m/sec  che si conserva

Vp = p/m = 2,8658/0,0095 = 301,66 m/sec

Applicando la conservazione dell'energia meccanica al sistema blocco + proiettile ne determino la velocità (post urto) conoscendo l'altezza massima raggiunta. 

H_max= L[1 - cos (teta)]

Conservazione dell'energia:

(1/2)*m*v²=mg*H_max

v=radice (2gh) = 1,43  m/s

Urto completamente anelastico. Si conserva la quantità di moto del sistema. Conoscendo la velocità finale del sistema (post urto) determino la velocità iniziale del proiettile (il blocco è fermo)

m_proiettile *v_proiettile = (m_blocco +m_proiettile)* v

v_proiettile = [(m_blocco +m_proiettile)* v] / m_proiettile

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

v_proiettile = 302 m/s