Due lati consecutivi di un parallelogrammo sono uno il triplo dell'altro, il perimetro è $144 \mathrm{~cm}$ e l'altezza relativa al lato maggiore è $\frac{5}{9}$ del lato minore. Calcola l'area del parallelogrammo e. la misura dell'altezza relativa al lato minore. $\quad\left[540 \mathrm{~cm}^2 ; 30 \mathrm{~cm}\right]$
Grazie a chi mi risponderà
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Livello 0
144 = 6BC+2BC = 8BC
BC = 144/8 = 72/4 = 18 cm
AB = 3BC = 54 cm
altezza DH = 18*5/9 = 10 cm
area A = AB*DH = 54*10 = 540 cm^2
altezza EK = A/BC = 540/18 = 30 cm
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Genius II
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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{144}{2}= 72~cm;$
conoscendone il rapporto puoi calcolarle come segue:
dimensione maggiore $= \dfrac{72}{3+1}×3 = \dfrac{72}{4}×3 = 18×3 = 54~cm;$
dimensione minore $= \dfrac{72}{3+1}×1 = \dfrac{72}{4}×1 = 18×1 = 18~cm;$
o direttamente $72-54 = 18~cm;$
altezza relativa al lato maggiore $\dfrac{5}{9}×18 = 5×2 = 10~cm;$
area $A= 54×10 = 540~cm^2;$
altezza relativa al lato minore $= \dfrac{540}{18} = 30~cm$.
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Genius I
@lolorena - L'ho solo aggiunto per farti vedere che quando hai calcolato una dimensione l'altra la calcoli immediatamente togliendo il valore trovato dalla somma dei due valori. Saluti.
@gramor 👍👍
