[Risolto] Problema onde elettromagnetiche

L'onda si propaga perpendicolarmente al piano generato dai campi elettrico e magnetico, con il verso da determinare con la regola della mano destra ($E \times B$). 

Rispetto al sistema di assi riportato in figura, si propaga nella direzione negativa dell'asse x.

Essendo onde piane, abbiamo che:

$ B(x,t) = B_0 sin(kx - \omega t) \hat{k}$

$ E(x,t) = E_0 sin(kx - \omega t) \hat{j}$

dove il numero d'onda è:

$k=\frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi f}{c} = \frac{2 \pi * 500 kHz}{3 \times 10^8 m/s} = 0.01 m^{-1}$ 

la pulsazione è:

$\omega = k c = 2 \pi f = 3 \times 10^{6} rad/s$

e i moduli dei campi sono:

$ B_0 = 0.2 mT$

$ E_0 = B*c = 0.2mT * 3\times10^8 = 0.6 \times 10^{5} V/m$

All'instante $t=1.5 s$ e in $x=2 m$ abbiamo dunque:

$ B(2,1.5) = 0.2 mT sin(0.01 * 2 - 3\times 10^6*1.5) = 7 \times 10^{-8} T

$ E(2,1.5) =B(2,1.5)*c = 21 V/m$

dunque abbiamo

$\textbf{F}= q(\textbf{E}+v \times B)$

La forza magnetica è nulla perché la velocità è parallela a $B$.

Il modulo della forza elettrica, che dunque è la forza totale, è:

$ F_e =  qE = 1.6 \times 10^{-19} C * 21 N/C = 33.6 \times 10^{-19} N$

ed è diretta nella direzione negativa dell'asse y.

Noemi