Alla fine di una giornata di shopping a Lucia restano soltanto € 3. Sapendo che nel primo negozio ha speso i $\frac{3}{5}$ del denaro che aveva, nel secondo negozio € 4 in più dei $\frac{3}{5}$ del denaro avanzato e nel terzo ha speso € 13, determina quanto denaro aveva con sé Lucia a inizio giornata.
80
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Livello 1
Riporto una mia precedente risposta.
359)
Importo iniziale $=x$;
equazione:
$x-\frac{3}{5}x-\big[\frac{3}{5}\big(x-\frac{3}{5}x\big)+4\big]-13=3$
$x-\frac{3}{5}x-\big[\frac{3}{5}x-\frac{9}{25}x+4\big]-13=3$
$x-\frac{3}{5}x-\frac{3}{5}x+\frac{9}{25}x-4-13=3$
$x-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}x-17=3$
$x-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}x=3+17$
$x-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}x=20$ mcm dei denominatori = 25 quindi moltiplica tutto per 25:
$25x-30x+9x = 500$
$4x=500$ dividi ambo le parti per 4 ed isoli l'incognita:
$x=\frac{500}{4}$
$x=125$
quindi l'importo totale iniziale era di $125$ €.
68251
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