[Risolto] Problema n. 35 con disequazioni

Come già m'è successo altre volte ricevo il tuo «Buona serata a tutti» quando manca appena un po' al mezzodì del giorno successivo.
Quando tu l'hai scritto, ieri sera alle otto meno dieci, ero uscito da casa A PIEDI PER LA PRIMA VOLTA dopo il 26 maggio (e col solo bastone, senza deambulatore!) e stavo arrancando in discesa per il Canalone di Procida per arrivare giù alla Marina dove dalle otto e mezza in poi, al magnifico SottoSopra, ho avuto il piacere di un ottimo calamaro ripieno più deliziose schegge di baccalà in pastella su crema di yogurt e lampone con erbe amare e croccante cipolla rossa caramellata in aceto più una deliziosissima "Delizia al limone" più una generosa dose di ottimo Glenlivet.
Fra le varie chiacchiere con moglie, figlio, nuora, consuocera e cognate varie abbiamo fatto le undici; sono tornato in tassì, ma capirai che non avevo la minima intenzione di riaccendere il PC.
Bene, arrivo al tuo "Problema n. 35 con disequazioni".
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Aree in cm^2 delle varie superficie rilevanti (superficies -ei è della quinta declinazione).
* lamiera intera: x^2 & x > 0
* quadratino ritagliato: (x - 12)^2 & 12 < x < 2*12
* scatola: x^2 - (x - 12)^2 = 24*(x - 6) & 12 < x < 24
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SPIEGAZIONE DI CIASCUN PASSAGGIO
1) Per poter dire "quadrat*" il lato, sia x che x - 12, deve avere misura positiva.
2) Per poter "ritagliare" due angolini per lato la somma dei loro lati dev'essere minore del lato da cui ritagliarli.
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Determinare per quali valori di x:
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a) è possibile costruire la scatola
* 12 < x < 24
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b) si ottengono scatole con superficie maggiore di 180 cm^2
* (24*(x - 6) > 180) & (12 < x < 24) ≡
≡ (x - 6 > 15/2) & (12 < x < 24) ≡
≡ (x > 27/2) & (12 < x < 24) ≡
≡ 27/2 < x < 24

Ciao @Beppe, 

Allego possible soluzione! Non ci molli mai... 👍

Buona serata. 

Stefano