[Risolto] Problema n.285

Volume V = massa / densità;

d = 2,5 g/cm^3;

V = 291,6 / 2,5  = 116,64 cm^3;

V = Area base * h / 3;

Area base = V * 3 / h = 116,64 * 3 / 12 = 29,16 cm^2; (area del quadrato di base);

Lato^2 = Area base;

L = radice quadrata(29,16 ) = 5,4 cm; (spigolo della base);

OH = Lato / 2 = 5,4 / 2 = 2,7 cm;

EO = 12 cm; altezza piramide;

apotema EH  = radicequadrata(2,7^2 + 12^2);

apotema = radice(151,29) = 12,3 cm;

Perimetro di base = 4 * L = 4 * 5,4= 21,6 cm;

Area laterale = perimetro * a / 2 = 21,6 * 12,3 / 2 = 132,84 cm^2;

Area base = 29,16 cm^2;

Area totale = 132,84 + 29,16 = 162 cm^2.

Ciao @samuel20

Una piramide quadrangolare regolare di vetro (densità relativa d = 2,5) ha una massa di 291,6 g. Calcola l'area totale della piramide sapendo che la sua altezza misura 12 cm.
[162 cm²]

volume V = massa / densità = 291,6/2,5 = 116,64 cm^3

spigolo di base = 2r = √3V/h = 5,40

apotema a = √r^2+h^2 = √2,7^2+12^2 = 12,30 cm 

area totale A  = 5,40^2+(5,40*2*12,30) = 162,0 cm^2