[Risolto] Problema Moto del proiettile

Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x:

V0_x = (72/3,6) * cos (60) = 10  m/s

 

Determino il tempo impiegato dalla palla a colpire il muro:

x= v0_x *t 

t= x/ v0_x = 7/10 = 0,7 s

 

Moto rettilineo uniformemente accelerato lungo l'asse y:

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato determino l'altezza alla quale il pallone colpisce il muro. 

H= v0_y * t - (1/2)*g*t²

 

Sostituendo i valori numerici:

v0_y = 10*radice (3)  m/s

t= 0,7 s

si ricava:

H= 9,72 m

 

Determino l'angolo formato dal vettore velocità con la normale al muro. 

 

teta = 90 - arctan [v0_x /(v0_y - 9,806*0,7)] =~ 46,3°

 

Durante un allenamento di calcetto, Mirko calcia il pallone verso un muro distante d = 7,00 m con una velocità iniziale Vo di 72,0 km/h inclinata di 60,0° rispetto all'orizzontale. Trova l'altezza h a cui il pallone colpisce il muro e l'angolo Θ che la velocità forma con la normale al muro al momento dell'impatto. [9,72 m; 46,4°]

Vo = 72/3,6 = 20,0 m/sec 

d = 7 = Vo*cos 60°*t 

t = 7/(72/(3,6*2) = 0,70 sec 

h = Vo*sen 60°*t-g/2t^2

h = 20*0,866*0,70 -4,903*0,70^2 = 9,72 m 

tempo di salita tup = Vo*sen 60°/g  = 1,8 > t , pertanto la  palla colpisce il muro in fase ascendente 

Vy = Vo*sen 60°-g*t = 20*0,866-9,806*0,70 = 10,46 m/sec 

angolo di impatto Θ = arctan(Vy/Vx) = arctan (10,46/10) = 46,29°