Dati tre punti A(3/2; 5/2), B(0; -2) e C(15/2;1/2), che formano un triangolo determina per quali valori di k un punto P(3-2k; 1-k) è situato all'interno del triangolo ABC.
Dati tre punti A(3/2; 5/2), B(0; -2) e C(15/2;1/2), che formano un triangolo determina per quali valori di k un punto P(3-2k; 1-k) è situato all'interno del triangolo ABC.
45
punti
Livello 0
Il punto P(3-2k,1-k) sta su una retta:
{x=3-2k
{y=1-k
k=1-y
x=3-2(1-y)———> x-2y=1
Ti ricavi i punti D ed E della figura allegata e capisci come può variare k per stare dentro il triangolo ABC
78277
punti
Genius II
Per i valori dell'intervallo - 3/5 < k < 6/5.
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Eliminando il parametro dalle coordinate di P(3 - 2*k, 1 - k)
* (x = 3 - 2*k) & (y = 1 - k) ≡ (k = (3 - x)/2) & (y = (x - 1)/2)
si trova la retta, di cui P è il cursore, da intersecare con le diseguaglianze che definiscono "l'interno del triangolo ABC" di vertici
* A(3/2, 5/2), B(0, - 2), C(15/2, 1/2)
formando il sistema
* (y < 3 - x/3) & (y < 3*x - 2) & (y > x/3 - 2) & (y = (x - 1)/2) ≡
≡ (3/5 < x < 21/5) & (y = (x - 1)/2) ≡
≡ (3/5 < 3 - 2*k < 21/5) & (y = (x - 1)/2) ≡
≡ (- 3/5 < k < 6/5) & (y = (x - 1)/2)
52109
punti
Genius I
@exprof👍👍
