In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga $6 \mathrm{~cm}$ e la differenza tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è $5 \mathrm{~cm}$. Trova il perimetro e l'area del triangolo.
$$
\left[(5 \sqrt{13}+13) \mathrm{cm} ; 39 \mathrm{~cm}^2\right]
$$
328
punti
Livello 1
x·y = 36-----> y = 36/x
x - 36/x = 5----> x^2 - 5·x - 36 = 0
(x + 4)·(x - 9) = 0-----> x = 9 cm ∨ x = -4
(scarto la seconda)
y = 36/9----> y = 4 cm
IPOTENUSA=4 + 9 = 13 cm
Area triangolo= Α = 1/2·13·6---> Α = 39 cm^2
Con il 1° teorema di Euclide calcolo i cateti
c= cateto minore= √(13·4) = 2·√13 cm
C= cateto maggiore=√(13·9) = 3·√13 cm
perimetro=(13+5·√13) cm
115471
punti
Genius III
6762
punti
Livello 6
