Determina i punti di massimo e di minimo della seguente funzione nel seguente intervallo
Con tutti i passaggi e calcoli. Grazie
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25
punti
Livello 0
La funzione si annulla in 0 e in 2, agli estremi dell'intervallo assume lo stesso valore.
Se la funzione assume lo stesso valore agli estremi dell'intervallo, ossia f(a) = f(b), allora esiste almeno un punto x_0∈ (a,b) tale che f'(x_0) = 0. Dato che sono soddisfatte le ipotesi del teorema di Weierstrass, sappiamo che la funzione y = f(x) assume in [a,b] un massimo M e un minimo m assoluti.
f'(x) = 1/2 * (4 - 3x^2) /[radice(4x - x^3)];
f'(x) = 0;
se 4 - 3x^2 = 0;
3x^2 = 4;
x = + 2/radice(3) = 1,15 circa;
f[2/radice(3)] = radice(3,08) = 1,75; massimo
86911
punti
Genius II