Ciao!
Parto col dirti che i tuoi calcoli (anche quelli non svolti) sono giusti, ma credo tu abbia fatto un po' di confusione nell'ultimo passaggio.
Come giustamente dicevi anche te, il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del corpo. Ora, per trovare tale valore dovremmo calcolare la differenza tra energia cinetica iniziale ed energia potenziale finale, dato che prima di partire il corpo si trova a terra (energia potenziale nulla) e alla fine del moto si ferma ad una certa altezza (energia cinetica nulla).
Scriviamo qualche formula, per capirci meglio:
$ E_{M}=cost. \Leftrightarrow E_{M,in}=E_{M,fin} \rightarrow E_{k,1}+E_{P,1}=E_{k,2}+E_{P,2} $
Quindi $ E_{M}=cost. \Leftrightarrow E_{k,1}=E_{P,2} $
Abbiamo appurato, però, che l'energia meccanica non si conserva. Sapendo che il lavoro delle forze conservative è dato dall'opposto della differenza di energia potenziale, scriviamo:
$ W=W_{C}+W_{NC}=-\Delta E_{P}+W_{NC}=E_{P,1}-E_{P,2}+W_{NC}=-E_{P,2}+W_{NC} $
Ma il lavoro totale, per il teorema delle forze vive, è pari alla variazione di energia cinetica:
$ W=\Delta E_{k}=E_{k,2}-E_{k,1}=-E_{k,1} $
Uguagliando le due espressioni, si ottiene:
$ W_{NC}=E_{P,2}-E_{k,1} $, dove l'energia potenziale è positiva, l'energia cinetica è ovviamente positiva (diventa negativa a causa del segno), e quindi il lavoro della forza d'attrito è negativo. Infatti, l'energia cinetica iniziale non può essere minore dell'energia potenziale finale.
L'unica falla in tutto ciò è che non abbiamo informazioni sull'energia cinetica iniziale.
Dobbiamo quindi ricorrere alla definizione di lavoro:
$ dW_{ATT}=\vec{F_{ATT}}\bullet d\vec{s} \rightarrow W_{ATT}=\int_A^B \vec{F_{ATT}}\bullet d\vec{s} $
$ W_{ATT}=-\int_A^B F_{ATT}*ds $ dato che la forza d'attrito è parallela (e opposta) allo spostamento.
$ W_{ATT}=-F_{ATT}\int_A^B ds $ dove $ F_{ATT}=\mu_{d}mgcos\theta $ e l'integrale di ds è la lunghezza della traiettoria percorsa dal corpo.
Dunque: $ W_{ATT}=-\mu_{d}mgcos\theta \frac{h}{sin\theta}=-cot\theta\mu_{d}mgh=-\mu_{d}mgh $ e, sostituendo i dati noti, otteniamo:
$ W_{ATT}=-4.905kJ $
Il tuo risultato non è corretto per tre motivi: innanzi tutto hai scritto la relazione in maniera "informale" ed hai sottratto il lavoro dell'attrito (che, giustamente, è negativo) pur avendo scritto esplicitamente che stavi svolgendo una somma. In secondo luogo, l'energia potenziale non può essere negativa in questo sistema di riferimento. Terzo e ultimo punto: la formula a cui sei arrivata è sbagliata.
Ti ho riportato tutti i passaggi per farti capire come arrivare al risultato in maniera pulita, formale ed evitando di arrotondare i valori delle grandezze che tu calcoli mano a mano; conviene, invece, arrivare alla formula finale e fare meno calcoli possibile, in modo da ottenere un risultato più corretto.
Per qualsiasi dubbio chiedi pure, resto a disposizione.
Buona domenica e buono studio.
