Problema - La Temperatura

Componente della Tensione verso l'alto Ty = T sen(θ);

2 T sen(θ) = m g;

T = m g / 2 sen(θ) = 85,0 / (2 * 0,0523) = 812,06 N; a temperatura iniziale.

Distanza x tra valigia e muro = Lo * cos3,00° = Lo * 0,9986 alla t iniziale;

λ = 2,4 * 10^-5 °C^-1; (coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio);

raffreddandosi il filo si accorcia; lunghezza di metà filo = Lo, a temperatura iniziale; 

Delta t = - 20,0°C;

L = Lo + Lo λ (Delta t);

L = Lo + Lo * 2,4 * 10^-5 * (- 20,0°);

L = Lo * (1 - 4,8 * 10^-4); lunghezza di metà filo raffreddato;

Quando il filo si accorcia, l'angolo θ diminuisce, diventa;

cosθ = x / L = Lo * 0,99863) /[Lo * (1 - 4,8 * 10^-4)];

cosθ = 0,99863 / 0,99952 = 0,999;

θ = arcos(0,999) = 2,56°;

Nuova tensione:

T = 85,0 / [2 * sen(2,56°)] = 85 / (2 * 0,0447) =  956 N ; a temperatura più bassa.

Forse ho usato un numero diverso di decimali rispetto al testo.

@marghecomeilfiore ciao

chissà se è l'esercizio giusto?

coeff. dilat. termica lineare ʎfe = 12,0*10^-6 k^-1

coeff. dilat. termica lineare ʎal = 23,0*10^-6 k^-1

detta x la porzione di acciaio, vale la seguente relazione :

19,0 = 12,0*x+23,0(1-x) 

23,0-19,0 = 11,0x 

x = 100*4,0/11,0 = 36,3 % di acciaio 

100-x = (100-36,6)% = 63,7 % di alluminio 

coeff. di dilatazione volumica del mercurio α = 18,1*10^-5 K^-1

V = Vo(1+α*ΔT)

V = Vo(1+18,1*10^-5*166) = 1,0300Vo

ρ = ρo*V/Vo = 13.600/1,0300 = 13.200 kg/m^3