Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele. La somma delle basi e l’altezza del trapezio misurano rispettivamente 24 e 9,6cm. Sapendo che l’altezza della piramide misura 14cm calcola l’apotema della piramide
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele. La somma delle basi e l’altezza del trapezio misurano rispettivamente 24 e 9,6cm. Sapendo che l’altezza della piramide misura 14cm calcola l’apotema della piramide
5
punti
Livello 0
In una piramide retta la base è sempre circoscrivibile ad una circonferenza e l'altezza cade esattamente al centro della circonferenza.
Questo vuol dire che il raggio della circonferenza è uguale alla distanza del centro da tutti i lati.
In particolare quindi il raggio della circonferenza è semplicemente metà dell'altezza del trapezio:
$ r = h/2 = 9.6/2 = 4.8 cm$
Allora per trovare l'apotema ci basta usare Pitagora sul raggio e sull'altezza della piramide:
$ a = \sqrt{H^2 + r^2} = \sqrt{14^2 + 4.8^2} = \sqrt{219.04} = 14.8 cm$
Noemi
9382
punti
Livello 5