Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema?
In un triangolo isoscele l’altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche i 2/3 della base. Se il perimetro è 32 cm, qual’é l’area? [48cm2]
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema?
In un triangolo isoscele l’altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche i 2/3 della base. Se il perimetro è 32 cm, qual’é l’area? [48cm2]
108
punti
Livello 1
Nel triangolo isoscele con lato di base b e lato di gamba L si ha
* h = √(L^2 - (b/2)^2) = altezza sulla base
* p = b + 2*L = perimetro
* S = b*h/2 = b*√(L^2 - (b/2)^2)/2 = area
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"l’altezza è 4/5 del lato obliquo" ≡ h = √(L^2 - (b/2)^2) = (4/5)*L
"ed è anche i 2/3 della base" ≡ h = √(L^2 - (b/2)^2) = (2/3)*b
* (√(L^2 - (b/2)^2) = (4/5)*L) & (√(L^2 - (b/2)^2) = (2/3)*b) ≡
≡ (L = (5/6)*b) & (b >= 0)
* p = b + 2*(5/6)*b = (8/3)*b
* S = b*√(((5/6)*b)^2 - (b/2)^2)/2 = b^2/3
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"il perimetro è 32 cm" ≡ 32 = (8/3)*b ≡ b = 12 cm
quindi
* S = 12^2/3 = 48 cm^2
57798
punti
Genius I
AH= altezza
AB= CA= lati obliqui
BC = base
AH= 4/5AB
AH+ 2/3CB
2p= 32
AB+BC+CA= 32
5/4AH+ 3/2AH+ 5/4AH= 32 ( tutto in funzione di AH)
16/4AH= 32
4AH= 32
AH= 8
8=4/5AB
AB= 10= AC
8= 2/3BC
BC= 12
Area= 12•8/2= 48
6762
punti
Livello 6