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[Risolto] problema geometria terza media

  

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Nella faccia di un cubo è aperta una cavità a forma di piramide regolare quadrangolare. L'area laterale del cubo è $64 cm ^2$, il vertice della piramide coincide con il centro del cubo e lo spigolo di base della piramide misura $3 cm$.
Determina:
l'area totale e il volume del solido;
la massa del solido sapendo che è di vetro $\left(d=2,5 g / cm ^3\right)$.
[102 $cm ^2 ; 58 cm ^2 ; 0,145 kg$ ]

 

Buonasera per cortesia , dovrei aiutare mio nipote terza media nella soluzione di qs problemino, ma io non riesco ad impostarlo. Grazie

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superficie laterale cubo Alc = L^2*4 = 64

L = √64/4 = 4 cm

h = 2 

ℓ = 3 

 

volume cono Vc = 4^3 = 64 cm^3

volume piramide Vp = 3^2*2/3 = 6,0 cm^3 

volume solido Vs = Vc-Vp = 64-6 = 58 cm^3

 

apotema piramide a = √2^2+(3/2)^2 = √6,25 = = 2,50 cm

superficie laterale piramide Alp = 2ℓ*a = 6*2,5 = 15 cm^2

Superficie totale solido As = L^2*6-^ℓ^2+Alp = 4^2*6-3^2+15 = 102cm^2

massa m = Vs*d = 58*2,5 = 145 grammi 

 

@remanzini_rinaldo grazie mille



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