[Risolto] Problema/Geometria/Similitudini/3

SECONDA RISPOSTA
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"La somma delle aree di due triangoli rettangoli simili è 255 cm^2" ≡
≡ la somma dei prodotti dei cateti di due triangoli rettangoli simili è 510 cm^2.
Con k > 1, nomino i lati
* triangolo piccolo: 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
* triangolo grande: 0 < k*a <= k*b < k*c = k*√(a^2 + b^2)
perciò
* a*b + k*a*k*b = 510 ≡ (k^2 + 1)*a*b = 510 ≡ a*b = 510/(k^2 + 1)
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"un lato del primo triangolo è di 15 cm e il corrispondente del secondo è di 60 cm" ≡
≡ (b = 15) & (k = 60/15 = 4)
da cui
* a*b = 510/(4^2 + 1) = 30 ≡
≡ a = 30/b = 2 cm
* 4*a = 8 cm
* triangolo piccolo: 0 < 2 <= 15 < c = √(2^2 + 15^2) = √229
* triangolo grande: 0 < 4*2 <= 4*15 < 4*c = 4*√229

Ogni volta che hai bisogno di una risposta ragionevole
DEVI PUBBLICARE UN PROBLEMA "BEN POSTO"
come si spera che sia il testo del problema originale preso dal libro.
DEVI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE.
Se invece tu ne pubblichi solo la tua interpretazione e riassunta male per giunta, allora devi renderti conto che si tratta dell'interpretazione di una persona che non soltanto non è riuscita a risolverlo, ma nemmeno a capire quali fossero le informazioni indispensabili alla risoluzione!