[Risolto] Problema geometria seconda media

Dal momento che l'area di un parallelogramma è il prodotto di ciascun lato per la sua altezza, le due altezze richieste le calcoli dividendo l'area prima per un lato e poi per l'altro (dopo averne determinato le misure!).
Determinare le misure dei lati è un esercizio di quelli che nella mia quarta elementare si chiamavano "problemini", in particolare di quando si stava iniziando il calcolo con le frazioni.
Due valori sono uno il quadruplo dell'altro e la loro somma vale 75: vale a dire che uno più quattro volte esso stesso (cioè cinque volte uno) vale 75; ma allora uno vale 75/5 = 15 e l'altro vale quattro volte 15, cioè 60.

area A = 700 mm^2

altezza ha = 14 mm

altezza hb = 20 mm

lato a = A/ha = 700/14 = 50 mm

lato b = A/hb = 700/20 = 35 mm

perimetro 2p = 2(a+b) = 2*85 = 170 mm

AB = 48

OK = 17 = OK'

h = OK+OK' = 2OK = 34 cm

area A = AB*h = 48*34 = 1632 cm^2

area A = 1440 dm^2

altezza ha = 32 dm

altezza hb = 36 dm

lato a = A/ha = 1440/32 = 45,0 dm

lato b = A/hb = 1440/36 = 40,0 dm 

perimetro 2p = 2(45+40) = 170 dm 

75 = b+4b = 5b 

lato b = 75/5 = 15 cm

lato a = 4b = 15*4 = 60 cm 

altezza ha = A/a = 540/60 = 9,0 cm

altezza hb = A/b = 540/15 = 36 cm 

lato l = 104/4 = 26 cm 

area A = 26^2 = 676 cm^2

altezza h = A/2l = 676/52 = 13,0 cm 

144 = 2a+2b = 4b+2b = 6b

lato b = 144/6 = 24 cm

lato a = 2b = 48 cm 

altezza ha = 921,6/48 = 19,20 cm

altezza hb = 921,6/24 = 38,40 cm 

Che cazzo ne so