Due angoli di un quadrilatero misurano $52^{\circ}$ e $115^{\circ}$. Determina l'ampiezza degli altri due angoli, sapendo che sono congruenti.
$\left[\begin{array}{ll}96^{\circ} & 30^{\prime}\end{array}\right]$
Ecco il problema.
..un aiuto gentilmente
151
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Livello 1
Grazie mille!
In un quadrilatero la somma dei 4 angoli misura sempre 360°;
Togliamo da 360° le misure degli angoli che conosciamo, ci resterà la somma degli angoli mancanti.
360° 52° - 115° = 193°;
Chiamiamo i due angoli mancanti con la lettera beta β.
193° è il doppio di β.
I due angoli sono uguali; la loro somma è β + β = 2 * β;
2 * β = 193°; facciamo la metà:
β = 193° / 2 = 96,5°;
β = 96° + 0,5° * 60' = 96° + 30';
β = 96° 30'.
Ciao. @babicella
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Genius I
@mg grazie mille!
Le ampiezze degli angoli interni di un N-latero convesso assommano a N - 2 angoli piatti, cioè a N angoli piatti meno un angolo giro.
Per un quadrilatero N = 4 e quindi l'ampiezza totale è di due angoli piatti, cioè 360°.
Sottraendo dal totale la somma delle due ampiezze date si ha la somma delle due richieste.
"sapendo che sono congruenti" vuol dire che ciascuna di esse è metà della differenza fra totale e somma dei dati
* ((360 - (52 + 115))/2)° = (193/2)° = (96.5)° = 96° 30'
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Genius I
@exprof grazie mille!
