[Risolto] Problema geometria n.147

Area totale del parallelepipedo = 2490 cm^2;

Area base = 20 * 27 = 540 cm^2;

Togliamo le due basi dall'area totale, resta l'area laterale:

Area laterale = (Area totale - 2 * (Area base);

Area laterale = 2490 - 2 * 540 = 1410 cm^2;

Dobbiamo trovare l'altezza per poter calcolare il volume del parallelepipedo.

Perimetro di base = 2 * (20 + 27) = 94 cm;

(Perimetro di base) * h = Area laterale;

h = (Area laterale) / (Perimetro);

h = 1410 /94 = 15 cm; altezza del parallelepipedo;

Volume = (Area base) * h;

V = 540 * 15 = 8100 cm^3;

parallelepipedo a base quadrata con lo stesso volume V = 8100 cm^3:

h = 25 cm;  altezza;

V = Area base * h;

Area base = V / h = 8100 / 25;

Area base = 324 cm^2, (area del quadrato di base);

L^2 = 324;

L = radicequadrata(324) = 18 cm; (spigolo di base);

Perimetro = 4 * 18 = 72 cm;

Area laterale = (Perimetro di base) * h;

Area laterale = 72 * 25 = 1800 cm^2;

Area totale = (Area laterale) + 2 * (Area base);

Area totale = 1800 + 2 * 324 = 2448 cm^2.

@samuel20  ciao.