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[Risolto] Problema geometria. Grazie

  

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Un pentagono regolare $A B C D E$ avente l'apotema di 20 cm è circoscritto a una circonferenza ed è diviso dalla diagonale $A C$ in un trapezio e in un triangolo. Di quale natura sono il trapezio e il triangolo? Calcola:
a. le misure degli angoli del trapezio e degli angoli del triangolo;
b. l'area di un quadrato che ha il lato congruente a $\frac{3}{5}$ del diametro della circonferenza. $\left[108^{\circ} ; 72^{\circ} ; 36^{\circ} ; 36^{\circ} ; 108^{\circ} ; 576 \mathrm{~cm}^2\right]$

20241228 095309
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a) il trapezio é isoscele perché i lati obliqui sono due lati del pentagono.

Gli angoli adiacenti alla base minore misurano ciascuno

(5 - 2)/5 * 180° = 108° e quelli adiacenti alla base maggiore

180° - 108° = 72°

Anche il triangolo é isoscele per lo stesso motovo, con l'angolo B

che misura 108° e gli angoli alla base (180° - 108°)/2 = 36°

b) apotema = 20 cm

r = 20 cm => d = 2 r = 40 cm

i 3/5 di 40 cm sono 24 cm e Sq = 24^2 cm^2 = 576 cm^2

@eidosm 👍👌👍

Si - l'apotema e' il raggio della circonferenza inscritta

@eidosm Scusami , guardavo la circonferenza circoscritta !!!😟



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SOS Matematica

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