Un pentagono regolare $A B C D E$ avente l'apotema di 20 cm è circoscritto a una circonferenza ed è diviso dalla diagonale $A C$ in un trapezio e in un triangolo. Di quale natura sono il trapezio e il triangolo? Calcola:
a. le misure degli angoli del trapezio e degli angoli del triangolo;
b. l'area di un quadrato che ha il lato congruente a $\frac{3}{5}$ del diametro della circonferenza. $\left[108^{\circ} ; 72^{\circ} ; 36^{\circ} ; 36^{\circ} ; 108^{\circ} ; 576 \mathrm{~cm}^2\right]$