Un solido è composto da un parallelepipedo retto a base quadrata sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune misura 7 m, laterale del parallelepipedo è 448 metri quadrati e il rapporto tra il volume della piramide il volume del parallelepipedo è un quarto punto calcola l'altezza del solido e l'area totale della parte visibile
7
punti
Livello 0
$S_b=l^2=7^2=49 ~m^2$
2p=4*l=4*7=28 m
$h_parallelepipedo=\frac{S_l}{2p}=\frac{448}{28}=16 ~m$
V_parallelepipedo=S_b*h=49*16=784 m³
$\frac{V_piramide}{V_parallelepipedo}=\frac{1}{4}$
---> $V_piramide=\frac{1}{4}*V_parallelepipedo=196 m^3$
$h_piramide=\frac{3V_piramide}{S_b}=\frac{3*196}{49}=12 ~m$
h_solido=h_parallepipedo+h_piramide=16+12=28 m
$r=\frac{2S_b}{2p}=\frac{2*49}{28}=3,5 ~m$
a=rad{h^2+r^2}=rad{12^2+3,5^}=rad{156,25}=12,5 ~m
$S_lpiramide=\frac{2p*a}{2}=\frac{28*12,5}{2}=175 ~m^2$
S_tot=S_lpiramide+S_lparallelepipedo+S_b=175+448+49=672 m²
5106
punti
Livello 6
