Problema geometria

apotema a1 = (√h^2+(14/2)^2) = √576+49) = 25 cm 

apotema a2 = (√h^2+(36/2)^2) = √576+324) = 30 cm 

area laterale Al = 30*14+36*25 = 1.320 cm^2

area base Ab = c*b = 36*14 = 504 cm^2

area totale A = 1250+504 = 1.824 cm^2 

volume V = 36*14*24/3 = 4.032 cm^3

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Dati:

altezza della piramide $\small h= 24\,cm;$

lato minore del rettangolo di base $\small l_1= 14\,cm;$

lato maggiore del rettangolo di base $\small l_2= 36\,cm;$

quindi calcola il due apotemi applicando il teorema di Pitagora come segue:

apotema minore $\small a_1= \sqrt{h^2+\left(\dfrac{l_1}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+\left(\dfrac{14}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+7^2} = 25\,cm;$

apotema maggiore $\small a_2= \sqrt{h^2+\left(\dfrac{l_2}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+\left(\dfrac{36}{2}\right)^2} = \sqrt{24^2+18^2} = 30\,cm;$

area di base $\small Ab= l_1×l_2 = 14×36 = 504\,cm^2;$

area laterale $\small Al= l_1×a_2+l_2×a_1 = 14×30+36×25 = 420+900= 1320\,cm^2;$

area totale $\small At= Ab+Al = 504+1320 = 1824\,cm^2;$

volume $\small V= \dfrac{Ab×h}{3} = \dfrac{504×\cancel{24}^8}{\cancel3_1} = 504×8 = 4032\,cm^3.$