[Risolto] Problema geometria

Dati:

Ipotenusa (c) = 6.6 cm
Perimetro (P) = 16 cm

Incognita:

Lunghezza di un cateto (a)

Svolgimento:

Esprimere la somma dei cateti in funzione del perimetro e dell'ipotenusa:

In un triangolo rettangolo, la somma dei cateti è uguale al perimetro meno l'ipotenusa.

Quindi, possiamo scrivere:

a + a = P - c

Combinando i termini simili:

2a = P - c

Risolvere l'equazione per a:

Dividendo entrambi i lati per 2:

a = (P - c) / 2

Calcolare il valore di a:

Sostituendo i valori noti:

a = (16 cm - 6.6 cm) / 2

a = 4.7 cm

Risposta:

Ciascuno dei due cateti misura 4.7 cm.

Tipologia di triangolo:

Poiché i due cateti hanno la stessa lunghezza, questo è un triangolo rettangolo isoscele.

Un triangolo rettangolo isoscele è un triangolo rettangolo in cui i due lati perpendicolari all'ipotenusa (i cateti) hanno la stessa lunghezza. Questo tipo di triangolo ha due angoli acuti congruenti e un angolo retto.

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 6,6 cm, il perimetro è  16 cm e i due cateti sono uguali tra loro. Calcola la misura di ciascuno di essi. Come si chiama questo tipo di triangolo rettangolo?

=================================================

Ciascun cateto $c= \dfrac{2p-ip}{2} = \dfrac{16-6,6}{2} = \dfrac{9,4}{2} = 4,7\,cm;$

Si tratta di un triangolo rettangolo-isoscele.