problema geometria

Question

L'area di un trapezio rettangolo è di $240 \mathrm{~cm}^2$ e la sua altezza misura $15 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la base maggiore è $\frac{5}{3}$ della minore.
[64 cm]

L'altezza e la base minore di un trapezio rettangoUo misurano rispettivamente $60 \mathrm{dm}$ e $91 \mathrm{dm}$. Sapendo che la diagonale minore e il lato obliquo sono congruenti, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
[442 dm; $8190 \mathrm{dm}^2$ ]

Le basi di un trapezio rettangolo misurano $42 \mathrm{~cm}$ e $16 \mathrm{~cm}$. L'angolo che il lato obliquo forma con la base maggiore misura $45^{\circ}$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio

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ahshehahw

(@ahshehahw)

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1 Risposte
1 0 0

28/04/2024 18:53

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

N° 189 [attach]79310[/attach] 2A/h = B+b  240*2/15 = 32 = B+b = b+5b/3 = 8b/3 base minore b = 32/8*3 = 12 cm base maggiore B = 12*5/3 = 20 cm  lato obliquo lo = √pr^2+h^2 = √8^2+15^2 = 17 cmperimetro 2p = b+B+h+lo = 32+15+17 = 32*2 = 64 cm

docferrux · Answer

Con il Teorema di Pitagora si trova la misura della diagonale minore (dato che conosci base minore e altezza).
Il lato obliquo è congruente a tale diagonale per ipotesi.
Conoscendo lato obliquo e altezza puoi trovare il "pezzettino di differenza tra base maggiore e base minore" sempre usando il Teorema di Pitagora.
A questo punto hai tutti i dati per trovare quanto richiesto.

Volutamente non ti ho dato tutto lo svolgimento completo, ma mi sono limitato ad indicarti i passaggi, perché tu possa provare a completarli da solo... Ma se c'è qualcosa di non chiaro, chiedi pure.

docferrux

(@docferrux)

492 punti

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Livello 2

74 Risposte
0 71 3

28/04/2024 19:31

remanzini_rinaldo · Answer

N° 190 [attach]79311[/attach] h = 60 b = 91 B = 182 d = lo = √60^2+91^2 = 109,0 dm  perimetro 2p = 91*3+60+109 = 442 dm area A = (3b*h)/2 = 273*30 = 8.190 dm^2

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