Problema geometria

La base di un triangolo isoscele supera il lato obliquo di 74 cm. Sapendo che il perimetro del triangolo è di 512 cm, calcola l'area

L=lato obliquo

b=L+74 cm = base 

2p=512 cm = perimetro

2p=L+L+L+74 cm

512 cm=3L+74 cm

3L=512 cm-74 cm

L=(512-74)/3=146 cm

b=L+74=146+74=220 cm

h=sqrt(L^2-(b/2)^2)= sqrt(146^2-110^2)=96 cm

Area=b*h/2 = 220*96/2= 10560 cm^2

triangolo isoscele

due lati uguali più la base che è lato uguale +74

perimetro 512

3*lato+74=512

3lato=512-74 = 438

lato  = 146

base = 146+74 = 220

220+146+146=512   ok

rad [146^2-(220/2)^2] = 96   altezza

(220*96)/2 = 10560

La base di un triangolo isoscele supera il lato obliquo di 74 cm. Sapendo che il perimetro del triangolo è di 512 cm, calcola l'area.

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Ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{512-74}{3} = \dfrac{438}{3}= 146\,cm;$

base $b= 146+74 = 220\,cm;$

altezza $h= \sqrt{146^2-\left(\frac{220}{2}\right)^2} = \sqrt{146^2-110^2} = 96\,cm$ (teorema di Pitagora: l'altezza divide il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli congruenti);

area $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{\cancel{220}^{110}×96}{\cancel2_1} = 110×96 = 10560\,cm^2.$

2l+b=512    2l+l+74=512    l=146  b=146+74=220   h=V 146^2-110^2=96

A=96*220/2=10560cm2

La base b di un triangolo isoscele supera il lato obliquo lo di 74 cm. Sapendo che il perimetro 2p del triangolo è di 512 cm, calcolane l'area A 

512 = 2lo+(lo+74) = 3lo+74

lato obliquo lo = (512-74)/3 = 146 cm

base b = lo+74 = 146+74 = 220 cm

altezza h = √lo^2-(b/2)^2 = √146^2-110^2 = 96,0 cm 

area A = b*h/2 = 96*110 = 10.560 cm^2